Память 2 марта и в Соборе Тверских святых.
Подвизался по благословению святителя Арсения, епископа Тверского, в 15 верстах от Твери. Там преподобным Савватием была основана обитель, известная строгостью и святостью правил. В нее приходили обучаться иноческому деланию такие подвижники, как преподобный Иосиф Волоцкий и преподобный Корнилий Комельский.
Вериги, найденные в пещере, где безмолвствовал святой Савватий, свидетельствуют о его подвиге.
Преставился преподобный не позднее 1434 года.
Учеником и преемником прп. Савватия по управлению пустынью был прп. Евфросин Тверской.